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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:

1. Every covariance matrix must be positive semi-definite. If it were not then:

A) Some portfolios could have a negative variance
B) There would be no Cholesky decomposition matrix
C) One or more of its eigenvalues would be negative
D) All the above statements are true

2. Find the roots, if they exist in the real numbers, of the quadratic equation

A) 4 and -2
B) -4 and 2
C) No real roots
D) 1 and 0

3. I have a portfolio of two stocks. The weights are 60% and 40% respectively, the volatilities are both 20%, while the correlation of returns is 100%. The volatility of my portfolio is

A) 20%
B) 4%
C) 14.4%
D) 24%

4. Which of the following can induce a 'multicollinearity' problem in a regression model?

A) A high positive correlation between two explanatory variables
B) The omission of a relevant explanatory variable
C) A high positive correlation between the dependent variable and one of the explanatory variables
D) A large negative correlation between the dependent variable and one of the explanatory variables

5. An underlying asset price is at 100, its annual volatility is 25% and the risk free interest rate is 5%. A European call option has a strike of 85 and a maturity of 40 days. Its Black-Scholes price is 15.52. The options sensitivities are: delta = 0.98; gamma = 0.006 and vega = 1.55. What is the delta-gamma-vega approximation to the new option price when the underlying asset price changes to 105 and the volatility changes to 28%?

A) 19.23
B) 17.33
C) 20.54
D) 18.75

質問と回答：

質問 # 1 正解： D

質問 # 2 正解： C

質問 # 3 正解： A

質問 # 4 正解： A

質問 # 5 正解： C